Какво е процент?

Въведение в процентите

Процентът е начин да изразим част от цяло като част от 100. Например, 25% означава 25 части от 100, или една четвърт от нещо. Символът е '%'.

Процент = ЧастЦяло × 100

Пример:

Ако имаш 25 ябълки от общо 80, какъв процент от всички ябълки са твоите?
2580 × 100 = 31.25%

Процентно увеличение и намаление

Процентното увеличение показва с колко процента се увеличава дадено количество. Процентното намаление показва с колко процента се намалява дадено количество.

Ново количество = Оригинално количество × 1 + Процент100

Ново количество = Оригинално количество × 1 - Процент100

Продукт струва 80 EUR и има 25% отстъпка:
80 × 1 - 25100 = 60 EUR

Имаш заплата от 1000 EUR и тя се увеличава с 10%:
1000 × 1 + 10100 = 1100 EUR

Намиране на част от число

Част от число се намира като се умножи числото по процента (разделен на 100). Например, така може да се сметне колко евро са примерно 32% от цената на една възглавница, която струва 13.40 евро.

Част = Цяло × Процент100

Колко са 25% от 80?
80 × 25100 = 20

Колко евро са 32% от цената на една възглавница, която струва 13.40 €.
13.40 × 32100 = ~ 4.29 €

Намиране на цялото число по част и процент

Това е процентно изчисление, при което знаем част от едно цяло и процентът, който тази част представлява. Целта е да открием първоначалното цялото количество.

Използва се при отстъпки, статистика и стандартни задачи по математика.

Цялото число = ЧастПроцент × 100

Пример:

Ако 30 е 15% от числото, колко е числото?

20€ са 25% от първоначалната цена — колко е струвало преди?

Сравнение на серии и двойни промени

Това е ситуация, при която върху едно количество се прилагат две процентни промени една след друга — например увеличение и после намаление, или две увеличения.

Използва се при промоции, лихвени периоди, промяна на цени с инфлация и стандартни задачи с процентни серии.

Важно: Процентните промени не се събират, а се умножават последователно.

Краен резултат = Начално количество × 1 + p1100 × 1 + p2100

Пример:

Цена на телефон е 1000 лв. Първо го увеличават с 20%, после го намаляват с 10%.

ЗАПОМНИ: Увеличение с 20% и намаление с 10% не се компенсират! Крайната промяна ≠ 20% – 10%

Обикновена лихва

Обикновената лихва е вид лихва, при която само първоначалната сума носи лихва...

I = P × r × t
P - главница; r - годишна лихва; t - време; I - лихва

Пример

Влог от 500€ при годишна лихва 6% за 3 години. Колко е лихвата?

I = 500 × 0.06 × 3 = 90 €

Сложна лихва

Сложната лихва се начислява върху предишната лихва...

A = P × 1 + r100^{n × t}
A - крайна сума; P - главница; r - годишна лихва; n - брой капитализации; t - време

Пример

Инвестиция от 1000 € при годишна лихва 5%, с годишна капитализация (n = 1) за 4 години.

Отговор: След 4 години парите ще бъдат 1 215.51 EUR.